近日，我院李书教授团队在复合材料与力学领域顶级期刊《Composite Structures》（中科院分区：1区；JCR分区：1区；影响因子：6.3）发表了研究论文《Topology optimization and anisotropic design of 3D conformal surface-derived lattice structures》。该工作面向三周期极小曲面（TPMS）点阵建立了等效力学性能的快速预测模型，并利用其在宏观上表现出的各向异性特征完成了梯度、共形的多尺度结构优化与仿生设计。

作为一种仿生多孔结构，类TPMS的周期性排布构型近年来在自然界生物体内的广泛发现彰显了其在力、热、电等多重领域中的出色特性。此外，空间极小曲面的多样化几何特征为TPMS点阵提供了丰富的基础模板。如图1，该研究提出了一种基于三维卷积神经网络与迁移学习相结合的高效预测方法，旨在基于细观结构的体素张量表征、拓展预训练模型的特征提取能力，以快速完成多构型点阵材料正交方向的弹性模量、泊松比等关键参数的快速推断，同时显著降低模型训练所需的计算资源。

图1 基于预训练CNN与有限个标注数据的迁移学习模型预测结果

该工作进一步将此模型应用于各向异性结构的宏观共形设计之中，包括（1）在点阵的排布与方向层面，提出了一种基于主应力线的点阵设计方法，通过傅里叶变换实现固体“波”的网格映射，实现材料最优性能方向与主应力线的对齐（如图2 ）；（2）在梯度设计层面，该工作实现了多构型条件下拓扑优化灵敏度的统一表达格式，建立了面向TPMS共形点阵的多尺度优化框架。

图2 基于主应力线的TPMS点阵排布与填充策略

该研究通过有限元分析及力学试验测试对设计结果进行了系统验证。相较于传统TPMS均布点阵和均匀点阵，经过拓扑优化与各向异性设计的共形梯度点阵结构在抗变形能力等关键性能指标上展现出显著提升（如图3 ），同时传力路径得到优化。这一创新设计方法凭借其跨尺度优化能力，有效降低了设计复杂度并提升了性能边界，为TPMS梯度结构的工程应用提供了高效且可靠的解决方案。

图3 面向L型梁的设计结果对比（位移响应）

同时，该工作提出的针对复杂宏观结构的TPMS（共形、梯度）点阵一体化填充方法，为飞行器减重结构、可变形机器人执行器等对复杂形状、轻量化与高承载能力兼具要求的工程场景，开辟了实际应用的技术路径（图4）。

图4 面向机翼骨架结构的TPMS共形梯度点阵的一体化填充方案

我院博士研究生刘畅是论文的第一作者。论文的唯一通讯作者是我院李书教授（个人主页：https://shi.buaa.edu.cn/lishu/zh_CN）。他先后主持国家863计划项目、国家自然科学基金、航空科学基金、航空科技支撑基金、预研基金、教育部留学回国人员基金以及其它国家重要工程项目。先后二次获得省部级科技进步二等奖，一次省部级科技进步三等奖。曾担任中国振动工程学会理事、国际学术会议ICCES14分论坛主席，在国内、外重要刊物上发表100余篇论文。现为《振动工程学报》和《振动 测试与诊断》编委。我院研究生胡伟、崔骁等参与了研究。

论文原文链接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263822325004891