近日，我院赵子龙教授、时新红副教授、孙玉鑫副教授及其合作者在复合材料力学顶级期刊《Composite Structures》（中科院分区：1区；JCR分区：1区；影响因子：6.3）发表研究论文《Fracture mechanics model of biological composites reinforced by helical fibers》，该工作针对含螺旋纤维的生物复合结构建立了细观断裂力学模型，揭示了手性复合结构的增韧机理。

师法自然——生物界中的奇妙构造往往可以为工程结构的设计提供灵感。力学仿生的关键在于深入理解生命系统中材料—结构—性质—功能之间的内在联系。手性是广泛存在于自然界中的一种结构特性。包含螺旋纤维的复合结构在刚度、强度、韧性、延性等方面表现出综合优异的力学性质。在前期工作中，赵子龙教授团队提出了超延性手性复合结构设计（参考《J. Struct. Eng.》 2022 (148) 04022146；《Extreme Mech. Lett.》 2023 (64) 102063）。在这项工作中，该团队建立了新的理论模型，并结合数值计算，研究了手性复合结构独特的断裂力学行为。

图1 针对含螺旋纤维的复合结构所提出的裂纹桥联模型。

如图1所示，考虑在手性复合结构中发生I型裂纹扩展，由此建立新的裂纹桥联模型。结构的上下表面承受拉伸载荷，裂纹面逐渐张开，纤维从基质中被拔出，桥联在上下裂纹面之间的纤维将抑制裂纹的扩展。当所受的拉应力超过材料强度时，纤维将发生断裂，不再能够发挥桥联增韧的作用。纤维断裂是影响纤维增韧效果的一个十分重要的因素，但在前人的研究中并未予以考虑。

图2 含螺旋纤维的复合结构的断裂力学模型。(a)多根纤维桥联上下裂纹面。(b)桥联纤维被拉断。(c)桥联应力的分布示意。

如图2所示，考虑在基质中均匀分布有多根螺旋纤维。纤维桥联裂纹的上下表面。裂纹面间的闭合力等于纤维的桥联应力。如图3所示，开展有限元分析，求解出裂纹桥联模型中纤维的应力分布，对比研究了纤维破坏与否所对应的两种情况。在多纤维模型中，桥联区靠近裂尖一端的纤维承受的应力较大。有限元计算结果验证了新理论模型的正确性。

图3 从左到右，纤维被逐渐拔出。纤维的应力分布。(a)纤维在被拔出的过程中未发生断裂。(b)纤维在被拔出时发生断裂。

图4展示了纤维几何对拔出力的影响。结果显示，当螺旋角一定时，纤维半径越大，则最大拔出力越大；当纤维半径一定时，最大拔出力随着螺旋角的增大呈现出先增后减的非线性的变化规律。此外，研究发现，选用更粗的纤维，最大拔出力和拔出单根纤维所需消耗的能量均呈增长的趋势；选用更长的纤维，则有助于提高最大拔出力。

图4 纤维几何对其力学响应的影响规律。(a)纤维半径和(b)螺旋角对最大拔出力的影响。(c)纤维半径和(d)纤维长度对拔出力的影响。

该研究揭示了纤维强度、界面性质，以及材料刚度等对复合结构断裂行为的影响。如图5所示，当纤维的体积分数给定时，增大纤维的长细比可以提高复合结构的断裂韧性；然而，减小纤维半径会加大纤维断裂的风险，进而降低复合结构抵抗裂纹扩展的能力。这项工作不但帮助我们更加深入地理解生物手性复合结构的增韧机理，而且为高性能先进手性结构的仿生设计提供了理论依据。

图5 不同材料强度下纤维半径对增韧比的影响。

我院硕士研究生徐文静为论文第一作者。论文的唯一通讯作者是我院赵子龙教授（个人主页：http://shi.buaa.edu.cn/zzl/zh_CN）。他是国家级青年人才、澳大利亚国家优秀青年人才、国际著名SCI期刊《Eng. Fract. Mech.》编委、国家自然科学基金委员会评审专家、教育部评审专家、航空航天与控制工程国际学术会议主席。他的主要研究方向是固体力学、生物力学和结构拓扑优化。北航为论文第一通讯单位。论文合作者包括我院时新红副教授、孙玉鑫副教授，以及清华大学冯西桥教授（国家级领军人才、中国力学学会副理事长）。论文原文链接如下，敬请关注：

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0263822324005580.